【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關(guān)于x的不等式的解集．

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意，由函數(shù)的分析式分析可得，解可得x的取值范圍，即可得答案；

（2）根據(jù)題意，由函數(shù)的分析式分析可得，結(jié)合函數(shù)的奇偶性的定義分析可得結(jié)論；

（3）根據(jù)題意，分與兩種情況討論，求出不等式的解集，綜合即可得答案．

解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)，

則有，解可得，

即函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（2）首先，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)，

則

則函數(shù)為奇函數(shù)，

（3）根據(jù)題意，即，

當(dāng)時(shí)，有，解可得，此時(shí)不等式的解集為；

當(dāng)時(shí)，有，解可得，此時(shí)不等式的解集為；

故當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（為常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于直線對(duì)稱，且圓心在軸上.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已經(jīng)動(dòng)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引的兩條切線、，切點(diǎn)分別為.

①記四邊形的面積為，求的最小值；

②證明直線恒過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，，，且，A為BE的中點(diǎn)將沿AD折到位置如圖，連結(jié)PC，PB構(gòu)成一個(gè)四棱錐．

Ⅰ求證；

Ⅱ若平面ABCD．

求二面角的大��；

在棱PC上存在點(diǎn)M，滿足，使得直線AM與平面PBC所成的角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，內(nèi)角的平分線的長為7，且，則 _____；的長是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對(duì)近13年的宣傳費(fèi)和年銷售量 數(shù)據(jù)作了初步處理，得到散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

由散點(diǎn)圖知，按建立關(guān)于的回歸方程是合理的．令，則，經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)：

10.15

109.94

0.16

-2.10

0.21

21.22

最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

（Ⅰ）根據(jù)以上信息，建立關(guān)于的回歸方程；

（Ⅱ）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為．根據(jù)（1）的結(jié)果，求當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)Pn在x軸上，其橫坐標(biāo)為xn ， 且{xn} 是首項(xiàng)為1、公比為2的等比數(shù)列，記∠PnAPn+1=θn ， n∈N* ．

（1）若 ，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8 ），求θn的最大值及相應(yīng)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間[﹣3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為 ．

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