已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.（1）試求動點P的軌跡方程C.（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

                  

（1）解：設(shè)點，則依題意有，┅┅┅3分

整理得由于，所以求得的曲線C的方程為 () ┅┅┅6分

（Ⅱ）由 ┅┅┅9分

設(shè),則 ┅┅┅11分

  ┅┅┅15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與平面上兩定點A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率的積為定值-
1
2
．
（1）試求動點P的軌跡方程C；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M．N兩點，當(dāng)|MN|=
4
2
3
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與平面上兩定點A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率的積為定值-
1
2
．
（Ⅰ）試求動點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，
①當(dāng)|MN|=
4
2
3
時，求直線l的方程．
②線段MN上有一點Q，滿足
MQ
=
1
2
MN
，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與平面上兩定點A（-1，0），B（1，0）連線的斜率的積為定值-2．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）設(shè)直線l：y=x+1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點A（-1，0），B（1，0）連線的斜率的積為定值-2．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）設(shè)直線l：y=x+1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1 橢圓》2013年同步練習(xí)（青州二中）（解析版） 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．
（1）試求動點P的軌跡方程C；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M．N兩點，當(dāng)時，求直線l的方程．

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