過拋物線焦點F的直線與它相交于A、B兩點，則弦AB的中點的軌跡方程是             。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知正三角形的三個頂點都在拋物線上，其中為坐標(biāo)原點，設(shè)圓是的內(nèi)接圓（點為圓心）
（I）求圓的方程；
（II）設(shè)圓的方程為，過圓上任意一點分別作圓的兩條切線，切點為，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上距（最近的點恰好是頂點的充要條件是什么

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線AB過拋物線的焦點F，與拋物線相交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（  ）
A．1       B．    C．   D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在軸的正半軸上,為焦點,為拋物線上的三點,
且滿足,,則拋物線的方程為__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點在以點為焦點的拋物線上，則等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線所圍成圖形的面積為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（12分）已知拋物線的一條焦點弦AB被焦點F分成長為m、n的兩部分，求證：為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F是拋物線的焦點，Q為準線與軸的交點，直線經(jīng)過點Q．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求的方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點記FA、FB
的斜率分別為，．求證：為定值．

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