(1-2x)5(2+x)的展開式中x3的項的系數(shù)是( 。
A.120B.-120C.100D.-100
(1-2x)5(2+x)=2(1-2x)5+x(1-2x)5
∵(1-2x)5的展開式的通項為Tr+1=C5r(-2x)r=(-2)rC5rxr
令r=3得(1-2x)5展開式中x3的項的系數(shù)是-8C53=-80
令r=2得(1-2x)5展開式中x2的項的系數(shù)是4C52=40
∴(1-2x)5(2+x)=2(1-2x)5+x(1-2x)5的展開式中x3的項的系數(shù)是
2×(-80)+40=-120
故選B
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