(14分)已知圓M過定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過點(diǎn)與圓M相切的切線的長為3,求動點(diǎn)的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點(diǎn),設(shè),求的取值范圍?
解:(1)可知圓心M,半徑,
則圓M方程為: ………………………………………………4分
(2)       設(shè)圓心
解得,所以圓M的方程為:
設(shè)QP于圓M相切,切點(diǎn)為P,則
所以動點(diǎn)Q的軌跡方程是 ……………………………………….9分
(3)設(shè)圓心M,可知圓M方程為:
取y=0得,不妨取,
    
,則,故所求的取值范圍為…………………..14分
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點(diǎn)共有(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為圓的弦的中點(diǎn),則直線的方程(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知圓C過點(diǎn)(4,-1),且與直線相切于點(diǎn).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(II)是否存在斜率為1的直線l,使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線3x+y+a=0過圓+2x-4y=0的圓心,則a的值為
A.-1B.1C.3D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線被圓截得弦長為,則實(shí)數(shù)的值為(   )                              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A、B兩點(diǎn),若弦AB的中點(diǎn)為C(-2,3),則直線l的方程為(  )
A.x-y+5=0       B.x+y-1=0
C.x-y-5=0             D.x+y-3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于直線對稱的圓的方程為____________

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