如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點，點分別為線段上的動點（不含端點），且，則三棱錐體積的最大值為________．

解析試題分析：因為且為中點，所以，因為平面平面，由面面垂直的性質(zhì)定理可得，即。因為，所以為直角三角形，則，令 ，則，當且僅當即時取。
考點：1面面垂直的性質(zhì)定理；2棱錐的體積；3基本不等式。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在三棱錐中，底面為邊長為的正三角形，頂點在底面上的射
影為的中心， 若為的中點，且直線與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在如圖所示的棱長為的正方體中，作與平面平行的截面，則截得的三角形中，面積最大的值是___；截得的平面圖形中，面積最大的值是___.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知圓錐的母線長為,側(cè)面積為,則此圓錐的體積為__________.(結(jié)果中保留)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若正三棱柱的主視圖如圖所示，則此三棱柱的體積等于    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某三棱錐的三視圖如圖所示，則這個三棱錐的體積為 ；表面積為 ．

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