某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,活動內(nèi)容是:1、到各社區(qū)宣傳慰問,倡導文明新風;2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數(shù)據(jù)如下表所示:
 
宣傳慰問
義工
總計
20至40歲
11
16
27
大于40歲
15
8
23
總計
26
24
50
(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名,年齡大于40歲的應該抽取幾名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學期望.
(1)2人;(2).

試題分析:(1)根據(jù)分層抽樣中的比例關系得到第一問的結(jié)論(2)利用概率得到每種情況下的概率,列出分布列,利用期望的公式求出答案.
試題解析:(1)若在做義工的志愿者中隨機抽取6名,則抽取比例為     2分
∴ 年齡大于40歲的應該抽取人.                4分   
(2)在上述抽取的6名志愿者中任取2名,假設選到年齡大于40歲的人數(shù)為,
∵  6名志愿者中有2人的年齡大于40歲,其余4人的年齡在20到40歲之間,
可能的取值為.                              5分
,,     8分
的分布列為








   10分
∴  的數(shù)學期望為         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:
測試指標





元件A
8
12
40
32]
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A、元件B為正品的概率;
(2)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(1)的前提下;
(i)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率;
(ii)記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

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某項考試按科目A、科目B依次進行,只有當科目A成績合格時,才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率均為,科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補考就可獲得證書的概率;
(2)在這項考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數(shù)為,求 的分布列及數(shù)學期望E.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖所示,機器人海寶按照以下程序運行

1從A出發(fā)到達點B或C或D,到達點B、C、D之一就停止;
②每次只向右或向下按路線運行;
③在每個路口向下的概率;
④到達P時只向下,到達Q點只向右.
(1)求海寶過點從A經(jīng)過M到點B的概率,求海寶過點從A經(jīng)過N到點C的概率;
(2)記海寶到點B、C、D的事件分別記為X=1,X=2,X=3,求隨機變量X的分布列及期望.

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為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量,從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取各10件樣品,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖:

規(guī)定:當產(chǎn)品中的此種元素含量不小于18毫克時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.
(1)試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率;
(2)從乙廠抽出的上述10件樣品中,隨機抽取3件,求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學期望;
(3)從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率.

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為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰.為了了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機選取了200人進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
處罰金額x(元)
0
5
10
15
20
會闖紅燈的人數(shù)y
80
50
40
20
10
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰,在兩個路口進行試驗.
(Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率;
(Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和,求X的分布列和數(shù)學期望.

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樣本中共有5個個體,其值分別為.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為
A.B.C.D.

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某人上樓梯,每步上一階的概率為,每步上二階的概率為,設該人從臺階下的平臺開始出發(fā),到達第階的概率為.
(1)求;;
(2)該人共走了5步,求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列是隨機變量ξ的分布列







x
則隨機變量ξ的數(shù)學期望是
A.0.44                B.0.52            C.1.40        D.條件不足

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