設(shè)AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點(diǎn)弦，M為AB的中點(diǎn)，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長，則|AB|=______．
設(shè)點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，
由于M為AB的中點(diǎn)，則M的橫坐標(biāo)為
1
2
（x1+x2）
又由M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長，故
1
2
（x1+x2）=2p，
根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=|FA|+|FB|=x1+x2+p=5p．
故答案為：5p．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2，則|PF|=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，0），動點(diǎn)M在y軸上的正射影為點(diǎn)N，且滿足直線MO⊥NA．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠MOA=
π
6
時，求直線NA的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|=（　�。�
A．2：
5
B．1：2C．1：
5
D．1：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標(biāo)系中所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是5，且點(diǎn)M在第一象限，則M的坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F是拋物線y=x2的焦點(diǎn)，M、N是該拋物線上的兩點(diǎn)，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點(diǎn)到x軸的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)F在AB上，AB的傾斜角為60°，|BF|=|CF|=4，則直線AC的斜率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（
3
，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）
A．
4
5
B．
2
3
C．
4
7
D．
1
2

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