如圖，已知△ABC的三個頂點都在拋物線y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點F在AB上，AB的傾斜角為60°，|BF|=|CF|=4，則直線AC的斜率為______．
設A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p=
2p
sin260°
=
8p
3
，
∴x1+x2=
5p
3
，
∵x1x2=
p2
4
，
∴x2=
3p
2
，x1=
p
6
，
∴A（
p
6
，-
3
3
p），B（
3p
2
，
3
p），
∵|BF|=|CF|=4，
∴C（
3p
2
，-
3
p），
∴直線AC的斜率為
-
3
p+
3
3
p
3p
2
-
p
6
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線y2=8x，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，線段AB的中點的橫坐標為2，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點弦，M為AB的中點，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
4
x2的焦點坐標是（　�。�
A．（
1
16
，0）		B．（0，
1
16
）		C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中任給一條直線，它與拋物線y2=2x交于A、B兩點，則
OA
•
OB
的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=
1
2
x的焦點到準線的距離為（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
1
2
x與拋物線y=
1
8
x2-4交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點．
（1）求點Q的坐標；
（2）當P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動點時，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點，則橢圓的離心率為     

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同步練習冊答案