Question

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體

B.每個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

C.圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線是母線

D.用一個(gè)平面截圓錐，截面與底面間的部分是圓臺(tái)

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用椎體、臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征即可逐一判斷.

對(duì)于A，利用三棱錐，滿足平面，

且是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形， 如圖：

則，，，又，

，，平面，

平面，平面，

，故三棱錐的四個(gè)面都是直角三角形，

存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體.

對(duì)于B，根據(jù)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，各個(gè)面為三角形不一定為三棱錐，

兩個(gè)一樣的三棱錐上下拼接成一個(gè)六面體，它的每個(gè)面都是三角形，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，

其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺(tái)，

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺(tái)的軸，直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱為圓臺(tái)的上、下底面，

另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺(tái)的側(cè)面，

側(cè)面上各個(gè)位置的直角梯形的腰稱為圓臺(tái)的母線，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，只有用平行于圓錐底面的平面去截取圓錐，

圓錐底面和截面之間的部分才是圓臺(tái)，故D錯(cuò)誤；

故選：A