【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),圓軸的正半軸的交點(diǎn)是,過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn).

1)若直線軸交于,且,求直線的方程;

2)設(shè)直線,的斜率分別是,求的值;

3)設(shè)的中點(diǎn)為,點(diǎn),若,求的面積.

【答案】12-13

【解析】

1)可設(shè)點(diǎn),表示出,可求出參數(shù)6,結(jié)合題意可舍去,再由兩點(diǎn)已知求出直線的方程;

(2)可設(shè),設(shè)直線方程為,聯(lián)立直線和圓的方程求出關(guān)于的一元二次方程,表示出韋達(dá)定理,再分別求出,結(jié)合前式即可求解;

(3)設(shè),由建立方程,化簡(jiǎn)可得,由(2)可得,聯(lián)立求解得,再結(jié)合圓的幾何性質(zhì)和點(diǎn)到直線距離公式及三角形面積公式即可求解;

1)設(shè),求出,,

6,結(jié)合直線圓的位置關(guān)系可知,一定滿足,,此時(shí)直線的方程為:;

當(dāng)時(shí),,,直線的方程為:,圓心到直線距離(舍去);

2)設(shè)直線的方程為:,聯(lián)立

可得:,

設(shè),則,①

,

,②

將①代入②化簡(jiǎn)可得,

;

3)設(shè)點(diǎn),由點(diǎn),

可得,化簡(jiǎn)得,③

,④

④式代入③式解得,由圓心到直線的距離,故,此時(shí),圓心到直線距離,

,直線方程為:,到直線的距離,則

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平均數(shù)

方差

命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)

2)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定);

②從平均數(shù)和命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);

③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰(shuí)更有潛力).

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(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

(2)過(guò)原點(diǎn)O且傾斜角為 的射線l與曲線C1,C2分別相交于A,B兩點(diǎn)(A,B異于原點(diǎn)),求的取值范圍

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