【題目】下列說法正確的是（　　）
A.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1＞0”
B.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2=0，則x≠1或x≠2”
C.直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題

【答案】D
【解析】解：命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1≥0”，故A錯誤；

命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2≠0，則x≠1且x≠2”，故B錯誤；

直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是a=± ，故C錯誤；

命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，故其逆否命題是真命題，故D正確.

所以答案是：D

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
（1）求 與 的夾角θ；
（2）求| + |和| ﹣ |．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖，則函數(shù)表達式為；若將該函數(shù)向左平移1個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 倍得到函數(shù)g（x）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），F(xiàn)（﹣c，0）為其左焦點，點P（﹣ ，0），A1 ， A2分別為橢圓的左、右頂點，且|A1A2|=4，|PA1|= |A1F|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點A1作兩條射線分別與橢圓交于M、N兩點（均異于點A1），且A1M⊥A1N，證明：直線MN恒過x軸上的一個定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1﹣an=2（bn+1﹣bn），n∈N+ ， bn=2n﹣1，且a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 ，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 （a∈N+）．
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，求{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（　�。�

A.（1+ ）米
B.2米
C.（1+ ）米
D.（2+ ）米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為 ．試在曲線C上求一點M，使它到直線l的距離最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
（Ⅲ）設F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．問：函數(shù)F（x）在點（x0 ， F（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案