已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均為正實數(shù)),則類比以上等式,可推測a、t的值,a+t= .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在計算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時,某同學學到了如下一種方法:
先改寫第k項:k(k+1)=
由此得1×2-.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
類比上述方法,請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,
其結果是_________________.(結果寫出關于的一次因式的積的形式)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,計算得f(2)=,f(4)>2,
f(8)>,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
對于大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”:.仿此,若的“分裂數(shù)”中有一個是2015,則 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,三角形數(shù)陣滿足:
(1)第n行首尾兩數(shù)均為n;
(2)表中的遞推關系類似楊輝三角4則第n行(n≥2)第2個數(shù)是____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如下圖①②③④所示,它們都是由小圓圈組成的圖案.現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進行排列,記第個圖形包含的小圓圈個數(shù)為,則(Ⅰ)= ;(Ⅱ)的個位數(shù)字為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
“公差為的等差數(shù)列的前項和為,則數(shù)列是公差為的等差數(shù)列”.類比上述性質有:“公比為的正項等比數(shù)列的前項積為,則數(shù)列____________”.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在平面幾何里可以得出正確結論:“正三角形的內切圓半徑等于這正三角形的高的”.拓展到空間,類比平面幾何的上述結論,則正四面體的內切球半徑等于這個正四面體的高的________ .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0)上的一點,過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得:
在y2=2px兩邊同時求導,得:
2yy'=2p,則y'=,所以過P的切線的斜率:k=.
試用上述方法求出雙曲線x2-=1在P(,)處的切線方程為 .
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