在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2-.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，
其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）

解析試題分析：先改寫第k項：
由此得


……

相加，得．
考點：歸納推理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，經(jīng)計算得，，，，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為        .

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觀察下列各式：則___________.

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設(shè)等差數(shù)列滿足公差,,且數(shù)列中任意兩項之和也是該數(shù)列的一項.若，則的所有可能取值之和為_________________.

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觀察下列等式:

照此規(guī)律， 第n個等式可為           

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請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足，那么.
證明：構(gòu)造函數(shù)，因為對一切實數(shù)x，恒有，所以 ，從而得，所以.
根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足時，你能得到的結(jié)論為          .（不必證明）

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正偶數(shù)時xn－yn能被x＋y整除”第一步應(yīng)驗證n＝________時，命題成立；第二步歸納假設(shè)成立應(yīng)寫成____．

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.

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已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均為正實數(shù)),則類比以上等式,可推測a、t的值,a+t=　　　. 

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