【題目】如圖,小凳凳面為圓形,凳腳為三根細(xì)鋼管.考慮到鋼管的受力等因素,設(shè)計的小凳應(yīng)滿足:三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面,且分細(xì)鋼管上下兩段的比值為,三只凳腳與地面所成的角均為.、是凳面圓周的三等分點,厘米,求凳子的高度及三根細(xì)鋼管的總長度(精確到).

【答案】厘米.總長度163.25厘米.

【解析】

連接,,由題意,平面,因為凳面與地面平行,所以就是與平面所成的角,即 然后可求得,再由比例求得凳子的高度,由60°角求得三根細(xì)鋼管的總長度.

連接,,由題意,平面,因為凳面與地面平行,

所以就是與平面所成的角,即

在等邊三角形中,,得,

在直角三角形中,

,解得厘米.

三根細(xì)鋼管的總長度厘米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海水稻就是耐鹽堿水稻,是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長在海邊灘涂地區(qū)的水稻,具有抗旱抗?jié)、抗病蟲害、抗倒伏抗鹽堿等特點.近年來,我國的海水稻研究取得了階段性成果,目前已開展了全國大范圍試種.某農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所分別抽取了試驗田中的海水稻以及對照田中的普通水稻各株,測量了它們的根系深度(單位:),得到了如下的莖葉圖,其中兩豎線之間表示根系深度的十位數(shù),兩邊分別是海水稻和普通水稻根系深度的個位數(shù),則下列結(jié)論中不正確的是(

A.海水稻根系深度的中位數(shù)是

B.普通水稻根系深度的眾數(shù)是

C.海水稻根系深度的平均數(shù)大于普通水稻根系深度的平均數(shù)

D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的離心率為,短軸長為.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的垂直平分線過定點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別是,是橢圓外的動點,滿足.點是線段與該橢圓的交點,點在線段上,并且滿足,.

(1)當(dāng)時,用點P的橫坐標(biāo)表示

(2)求點的軌跡的方程;

(3)在點的軌跡上,是否存在點,使的面積?若存在,求出的正切值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,A、B是海岸線OM、ON上兩個碼頭,海中小島有碼頭Q到海岸線OM、ON的距離分別為,測得,,以點O為坐標(biāo)原點,射線OMx軸的正半軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,一艘游輪以小時的平均速度在水上旅游線AB航行(將航線AB看作直線,碼頭Q在第一象限,航線BB經(jīng)過點Q.

1)問游輪自碼頭A沿方向開往碼頭B共需多少分鐘?

2)海中有一處景點P(設(shè)點P平面內(nèi),,且),游輪無法靠近,求游輪在水上旅游線AB航行時離景點P最近的點C的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實數(shù)、,對于定義域內(nèi)任意,均有成立,稱數(shù)對為函數(shù)的“伴隨數(shù)對”.

1)判斷函數(shù)是否屬于集合,并說明理由;

2)若函數(shù),求滿足條件的函數(shù)的所有“伴隨數(shù)對”;

3)若、都是函數(shù)的“伴隨數(shù)對”,當(dāng)時,,當(dāng)時,,求當(dāng)時,函數(shù)的解析式和零點.

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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)f(x)處取得極大值,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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【題目】如圖一塊長方形區(qū)域,在邊的中點處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈,其照射角始終為,設(shè),探照燈照射在長方形內(nèi)部區(qū)域的面積為.

(1)當(dāng)時,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)時,求的最大值;

(3)若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個來回”(轉(zhuǎn)到,再回到,稱“一個來回”,忽略處所用的時間),且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定,設(shè)邊上有一點,且,求點在“一個來回”中被照到的時間.

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【題目】足球是世界普及率最高的運(yùn)動,我國大力發(fā)展校園足球.為了解本地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r,社會調(diào)查小組得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學(xué)校y(百個)

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),計算yx的相關(guān)系數(shù)r,并說明yx的線性相關(guān)性強(qiáng)弱.

(已知:,則認(rèn)為yx線性相關(guān)性很強(qiáng);,則認(rèn)為yx線性相關(guān)性一般;,則認(rèn)為yx線性相關(guān)性較):

2)求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測A地區(qū)2020年足球特色學(xué)校的個數(shù)(精確到個).

參考公式和數(shù)據(jù):

,

.

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