已知兩點(diǎn)M(1，－)、N(－4，),給出下列曲線方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④(x+3)2+y2=1.
在曲線上存在P點(diǎn)滿足|PM|=|PN|的所有曲線方程是__________.
②③
到M、N距離相等的點(diǎn)在MN的垂直平分線2x+y+3=0上，②③與平分線有交點(diǎn).
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直角的斜邊為定長，以斜邊的中點(diǎn)為圓心作半徑為定長的圓，的延長線交此圓于，兩點(diǎn)，求證為定值．

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設(shè)圓x2+y2-4x+2y-11=0的圓心為A,點(diǎn)P在圓上,則PA的中點(diǎn)M的軌跡方程是__________.

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給定空間直角坐標(biāo)系,在x軸上找一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)P0(4,1,2)的距離為,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA的中點(diǎn)，過M引割線交圓于B，C兩點(diǎn).求證：∠MCP=∠MPB.

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某一種大型商品在A、B兩地出售，且價格相同.某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是:按單位距離計算，A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍，已知A、B兩地距離10 km.顧客選擇A或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是:包括運(yùn)費(fèi)的總費(fèi)用較低.求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B為兩定點(diǎn)，動點(diǎn)M到A與到B的距離比為常數(shù)λ,求點(diǎn)M的軌跡方程，并注明軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)滿足，求的取值范圍。

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