已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線.給出下列四個命題：

①若α∥β，aα，則a∥β;

②bβ，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ;

③若α⊥β,a⊥α，則a∥β；

④若a、b為異面直線，且a、bα，則a、b在α上的射影為兩條相交直線.

其中正確命題的序號為__________.（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都寫上）

答案:①

解析:應(yīng)用排除法.

①符合面面平行的性質(zhì)定理，故①正確.

②顯然不正確，

③可能有aβ.

④中a、b在α上的射影可能平行，

∴④不正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線．給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，則a∥β；
②b?β，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ；
③若α⊥β，a⊥α，則a∥β；
④若a、b為異面直線，且a、b?α，則a、b在α上的射影為兩條相交直線．其中正確命題的序號為
①
①
．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線．給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，則a∥β；
②b?β，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ；
③若α⊥β，a⊥α，則a∥β；
④若a、b為異面直線，且a、b?α，則a、b在α上的射影為兩條相交直線．其中正確命題的序號為________．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線．給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，則a∥β；
②b?β，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ；
③若α⊥β，a⊥α，則a∥β；
④若a、b為異面直線，且a、b?α，則a、b在α上的射影為兩條相交直線．其中正確命題的序號為    ．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津會考題 題型：單選題

已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．若m⊥α，nβ，則下列命題為真命題的是

[     ]

A.若m∥n，則α⊥β
B.若m⊥n，則α∥β
C.若α⊥β，則m⊥n
D.若α⊥β，則m∥n

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