【題目】已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）當m=1時，求A∪B；
（2）若BRA，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：當m=1時，A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|1≤x＜4}，

則A∪B={x|﹣1＜x＜4}


（2）解：∵全集為R，A={x|﹣1＜x≤3}，

∴CRA={x|x≤﹣1或x＞3}，

∵BCRA，

當B=時，m≥1+3m，即m≤﹣ ；

當B≠時，m＜1+3m，即m＞﹣ ，

此時1+3m≤﹣1或m＞3，

解得：m＞3，

綜上，m的范圍為m≤﹣ 或m＞3


【解析】（1）將m的值代入集合B中確定出B，找出既屬于A又屬于B的部分，即可確定出兩集合的并集；（2）由全集R求出A的補集，由B為A補集的子集，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，再化為極坐標方程；

（Ⅱ）若點在直線上，當點到圓的距離最小時，求點的極坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點P（x0 ， y0）處的切線方程為l：y=h（x）．當x≠x0時，若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點”．當a=8時，問函數(shù)y=f（x）是否存在“轉(zhuǎn)點”？若存在，求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，則（ ）
A.3f（ln2）＞2f（ln3）
B.3f（ln2）=2f（ln3）
C.3f（ln2）＜2f（ln3）
D.3f（ln2）與2f（ln3）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，點D是BC的中點．

（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求平面ADC1與ABA1所成二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x3﹣1）2+1，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.x=1是函數(shù)f（x）的極小值點，x=0是函數(shù)f（x）的極大值點
B.x=1及x=0均是函數(shù)f（x）的極大值點
C.x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，x=0是函數(shù)f（x）的極小值點
D.x=1是函數(shù)f（x）的極小值點，函數(shù)f（x）無極大值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列集合A到集合B的對應(yīng)中，構(gòu)成映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線,曲線．以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求的直角坐標方程；

（2）與交于不同的四點，這四點在上排列順次為,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的序號是 ．
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù) （a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=k3x（k＞0）（k為常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；
③函數(shù) （x≠0）是奇函數(shù)且函數(shù) （x≠0）是偶函數(shù)；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）f（n）＜0．

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