設(shè)A是滿(mǎn)足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區(qū)域，B是滿(mǎn)足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時(shí)，則P∈B的概率為
 
．
分析：由題意可得是與面積有關(guān)的幾何概率的求解，利用線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)，分別畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域，分別計(jì)算面積，代入幾何概率公式可求．
解答：解：記“區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）P∈B”為事件M
不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區(qū)域，是以4為邊長(zhǎng)的正方形，面積為4×4=16
區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），滿(mǎn)足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區(qū)域即為圖中的Rt△AOB，面積為
1
2
×4×4=8
代入幾何概率的計(jì)算公式可得，P（M）=
1
2

故答案為：
1
2

精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概率的計(jì)算公式，本題是與面積有關(guān)的幾何概率模型，解決本題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，-1），若點(diǎn)N（x，y）滿(mǎn)足不等式組：
x-y+2≥0
x+y+2≥0，2x-y-2≤0
，則使
OM
•
ON
取得最大值的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、無(wú)數(shù)個(gè)B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足不等式組
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
m＞3
’則m2+n2的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足不等式組
m＞3
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
，則m2+n2的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)A是滿(mǎn)足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區(qū)域，B是滿(mǎn)足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時(shí)，則P∈B的概率為_(kāi)_____．

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