【題目】已知函數(shù)的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象過點

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】

（1）計算周期得到，再代入點，計算得到答案.

（2）計算得到答案.

（3）根據(jù)平移和伸縮變換得到，，畫出函數(shù)圖像得到答案.

（1）圖象與軸的交點，相鄰兩個交點之間的距離為，即，即；

∵，解得，那么．

∵．圖象過點代入可求得，

∴解析式；

（2），是單調(diào)遞增區(qū)間，

即，解得，

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

（3）；將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象，即

∵，∴

在上只有一個實數(shù)解，即圖象與只有一個交點，

由的圖象可知：實數(shù)的取值范圍為或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）過原點作函數(shù)的切線,求的方程;

（Ⅱ）若對于任意恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍.

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【題目】【題目】已知拋物線的焦點曲線的一個焦點， 為坐標原點，點為拋物線上任意一點，過點作軸的平行線交拋物線的準線于，直線交拋物線于點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）求證：直線過定點，并求出此定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：

損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總 計

學習雷鋒精神前

50

150

200

學習雷鋒精神后

30

170

200

總 計

80

320

400

(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關(guān)？

(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關(guān)？

參考公式： ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線： ， ： ，動點分別在直線， 上移動， ， 是線段的中點.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過坐標原點且斜率為的直線交軌跡于點，點滿足，若點在軌跡上，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為， 的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點，點在點的上方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)曲線與直線交于兩點，若點的直角坐標為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖,在四棱錐中， 平面，底面是菱形， ， 為與的交點， 為上任意一點．

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，并且二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（1）將兩曲線化成普通坐標方程；

（2）求兩曲線的公共弦長及公共弦所在的直線方程.

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