設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同,離心率為,則此橢圓的方程為( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析試題分析:先根據(jù)拋物線的方程求得焦點坐標(biāo),進而求得橢圓的半焦距c,根據(jù)橢圓的離心率求得m,最后根據(jù)m和c的關(guān)系求得n.拋物線y2=8x.∴p=4,焦點坐標(biāo)為(2,0)∵橢圓的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同,∴橢圓的半焦距c=2,即m2-n2=4,e=
∴m=4,n=,故橢圓的方程為,故選B
考點:本試題主要考查了拋物線焦點的求法和橢圓的基本性質(zhì).圓錐曲線是高考的必考內(nèi)容,其基本性質(zhì)一定要熟練掌握.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問題.要熟練掌握橢圓方程中a,b和c的關(guān)系,求橢圓的方程時才能做到游刃有余.
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