直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)使的面積等于6，這樣的點(diǎn)共有（   ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

B

解析試題分析：直線(xiàn)與的交點(diǎn)分別為，恰好為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)和一個(gè)短軸端點(diǎn)，所以這兩個(gè)點(diǎn)即為直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)，所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/3/bwrxz.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于6，所以點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，下面問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為與直線(xiàn)平行且距離為的直線(xiàn)與橢圓有幾個(gè)交點(diǎn).可以設(shè)與平行的直線(xiàn)為，利用平行線(xiàn)間的距離公式可以求得或當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)過(guò)橢圓中心，所以和橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與橢圓相離，所以只有兩個(gè)符合條件的點(diǎn).
考點(diǎn)：本小題主要考查三角形的面積公式、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系、兩平行線(xiàn)間的距離等問(wèn)題，題目比較綜合，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和求解運(yùn)算能力.
點(diǎn)評(píng)：比較復(fù)雜的問(wèn)題要合理轉(zhuǎn)化，比如本題最后就轉(zhuǎn)化成了直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)各數(shù)問(wèn)題，這樣才能化繁為簡(jiǎn)，使問(wèn)題得到解決.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，則的值為 （      ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)F1和F2為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且滿(mǎn)足∠F1PF2=900，則⊿F1PF2的面積是  （    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足條件：，則點(diǎn)的軌跡方程是(    )．

A． B． C．() D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（  ）

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為，為雙曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)分別交于兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（  ）

A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過(guò)點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為                                       （   ）

A．10B．20 C．2D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案