Question

【題目】某市擬招商引資興建一化工園區(qū)，新聞媒體對此進行了問卷調(diào)查，在所有參與調(diào)查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

	支持	保留	不支持
30歲以下	900	120	280
30歲以上（含30歲）	300	260	140

（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調(diào)研（不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人，則在“支持”態(tài)度的群體中，年齡在30歲以上的人有多少人被抽��；

（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調(diào)研，將此6人看作一個總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在30歲以上的概率．

Answer 1

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（I）運用分層抽樣的知識建立方程求解；（II）依據(jù)題設(shè)借助列舉法運用古典概型的計算公式求解：

試題解析：

解：（Ⅰ）設(shè)在“支持”的群體中抽取個人，其中年齡在歲以下的人被抽取人．

由題意，得．則人．

所以在“支持”的群體中，年齡在歲以下的人有人被抽取．

（Ⅱ）設(shè)所選的人中，有人年齡在歲以下．則，∴．

即從歲以下抽取人，另一部分抽取人．分別記作．

則從中任取人的所有基本事件為

．共15個

其中至少有人在歲以上的基本事件有個．

分別是．

所以在這6人中任意選取人，至少有人在歲以上的概率為．