k為何值時(shí)，直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個(gè)交點(diǎn)（　　）
A．-
6
3
＜k＜
6
3
B．k＞
6
3
或k＜-
6
3
C．-
6
3
≤k≤
6
3
D．k≥
6
3
或k≤-
6
3
直線y=kx+2代入橢圓2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，
∴△=144k2-24（2+3k2）=72k2-48，
∵直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴72k2-48＞0，
∴k＞
6
3
或k＜-
6
3
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1(-1，0)，F2(1，0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=2
2
．
（1）求M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=
7
7
(x-1)與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求
F1A
•
F1B
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知
a
=(2mx，y-1)，
b
=(2x，y+1)，其中m∈R，
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程，并說(shuō)明該軌跡方程所表示曲線的形狀；
（2）當(dāng)m=
1
8
時(shí)，設(shè)過(guò)定點(diǎn)P（0，2）的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，-6）與拋物線C：x2=4y只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線x=ky+3與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)多個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b，b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓Cl的長(zhǎng)軸三等分，且圓C2的面積為π．橢圓Cl的下頂點(diǎn)為E，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A、B，直線EA、EB與橢圓C1的另一個(gè)交點(diǎn)分別是點(diǎn)P、M．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）（i）設(shè)PM的斜率為t，直線l斜率為K1，求
K1
t
的值；
（ii）求△EPM面積最大時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在直線l：y=x-1上，若存在過(guò)P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，且
PA
=
AB
，則稱點(diǎn)P為“λ點(diǎn)”，那么直線l上有______個(gè)“λ點(diǎn)”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，且|MF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線L：y=kx+1與橢圓C：ax2+y2=2（a＞1）交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）若k=1，且四邊形OAPB為矩形，求a的值；
（2）若a=2，當(dāng)k變化時(shí)（k∈R），求點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案