【題目】已知在直角坐標(biāo)中，以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為： ，曲線的極坐標(biāo)方程：

（1）寫出和的普通方程；

（2）若與交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1） ,；（2）

【解析】試題分析：（1）消去C1的參數(shù)方程中的參數(shù)t，即可得到C1的普通方程；把ρ2=x2+y2，y=ρsinθ代入極坐標(biāo)方程即可求得C2的直角坐標(biāo)方程；（2）聯(lián)立C1的普通方程與C2的直角坐標(biāo)方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和與積，再由弦長公式求|AB|的值．

試題解析：

（1）將曲線C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；

將曲線C1的方程消去t化為普通方程： ；

（2）若C1與C2交于兩點(diǎn)A，B，可設(shè)，

聯(lián)立方程組，消去y，可得，

整理得，所以有，

則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：．

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)（ ，2），由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)（ ，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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【題目】在區(qū)間[ ，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=2x+ 在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么f（x）在[ ，2]上的最大值是（ ）
A.
B.
C.8
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題正確的是（ ）
A.α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
B.α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ
C.α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
D.α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

B. 的圖象關(guān)于直線對稱

C. 的最大值為

D. 既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以（﹣2，0）為圓心且與直線mx+2y﹣2m﹣6=0（m∈R）相切的所有圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A.（x+2）2+y2=16
B.（x+2）2+y2=20
C.（x+2）2+y2=25
D.（x+2）2+y2=36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個(gè)命題： ①若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；
②若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；
③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；
④若a⊥b，b⊥c，則a∥c．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等ax2﹣3x+2＞0的解集{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：ax2﹣（ac+b）x+bx＜0．

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