【題目】現(xiàn)給出兩個條件：①，②，從中選出一個條件補充在下面的問題中，并以此為依據求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個都選，則按第一個解答計分）在中，分別為內角所對的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）對于所選的條件，先根據正弦定理將邊化成角，結合三角恒等變換，即可計算，再根據角的范圍，即可求解；

（2）根據余弦定理，可得：，利用基本不等式，導出，結合三角形面積公式，即可求解.

（1）選①，

由正弦定理可得：，

即，∴，

∵，∴，∴，即，

又，∴，

選②，

由正弦定理可得：，

∴，

∵，∴，∴，

又，∴；

（2）由余弦定理得：，

又，當且僅當“”時取“=”，

∴，即，∴，

∴，

∴的面積的最大值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動圓與圓內切且與圓外切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內的兩個定點，過點的直線與軌跡交于,兩點，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過點做斜率為的直線，橢圓與直線交于兩點，當直線垂直于軸時．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當變化時，在軸上是否存在點，使得是以為底的等腰三角形，若存在求出的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果無窮數(shù)列{an}滿足條件：①；② 存在實數(shù)M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列.

（1）設數(shù)列{bn}的通項為bn＝20n－2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；

（2）設{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，c3＝，S3＝，證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；

（3）設數(shù)列{dn}是各項均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn＋1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知圓和雙曲線，記與軸正半軸、軸負半軸的公共點分別為、，又記與在第一、第四象限的公共點分別為、.

（1）若，且恰為的左焦點，求的兩條漸近線的方程；

（2）若，且，求實數(shù)的值；

（3）若恰為的左焦點，求證：在軸上不存在這樣的點，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠加工一批零件，加工過程中會產生次品，根據經驗可知，其次品率p與日產量x（萬件）之間滿足函數(shù)關系式，已知每生產1萬件合格品可獲利2萬元，但生產1萬件次品將虧損1萬元（次品率=次品數(shù)/生產量）

（1）試寫出加工這批零件的日盈利額y（萬元）與日產量x（萬件）的函數(shù)；

（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式．某大型超市為調查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調查結果整理如下：

20以下

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（1）現(xiàn)隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在[30，50）且未使用自由購的概率；

（2）從被抽取的年齡在[50，70]使用的自由購顧客中，隨機抽取2人進一步了解情況，求這2人年齡都在[50，60）的概率；

（3）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋．若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底)上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過曲線C1： (a＞0，b＞0)的左焦點F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設切點為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為(　　)

A.B.C.D.

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