【題目】某市工業(yè)部門計劃對所轄中小型企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造,下面是對所轄企業(yè)是否支持技術(shù)改造進(jìn)行的問卷調(diào)查的結(jié)果:

支持

不支持

合計

中型企業(yè)

40

小型企業(yè)

240

合計

560

已知從這560家企業(yè)中隨機(jī)抽取1家,抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)!庇嘘P(guān)?

(2)從上述支持節(jié)能降耗的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家企業(yè),然后從這12家企業(yè)選出9家進(jìn)行獎勵,分別獎勵中型企業(yè)50萬元,小型企業(yè)10萬元.設(shè)為所發(fā)獎勵的金額.

的分布列和期望.

附:

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)能;(2)分布列見解析,期望為萬元

【解析】

(1)由題意求得抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為,得出列聯(lián)表,利用公式求得的值,進(jìn)而得到結(jié)論;

(2)由(1)得出選出的9家企業(yè)的可能情況是、、.進(jìn)而得到隨機(jī)變量的所有可能取值,求得取每個隨機(jī)變量時的概率,得出分布列,利用公式,即可求解數(shù)學(xué)期望.

解:(1)由從這560家企業(yè)中隨機(jī)抽取1家,抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

可知:支持技術(shù)改造的企業(yè)共有320家,故列聯(lián)表為

支持

不支持

合計

中型企業(yè)

80

40

120

小型企業(yè)

240

200

440

合計

320

240

560

所以

故能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)!庇嘘P(guān).

(2)由(1)可知支持技術(shù)改造的企業(yè)中,中小企業(yè)比為1:3.所以按分層抽樣的方法抽出12家企業(yè)中有3家中型企業(yè),9家小型企業(yè).選出的9家企業(yè)的可能情況是、、.(前者為中型企業(yè)家數(shù),后者為小型企業(yè)家數(shù))

的所有可能取值為90、130、170、210(萬元)

,

,

的分布列為

90

130

170

210

所以 (萬元).

練習(xí)冊系列答案
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在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求的直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為,求的斜率.

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第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會人數(shù)(萬人)

13

9

8

10

12

原材料(袋)

32

23

18

24

28

1)根據(jù)所給5組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程

2)已知購買原材料的費用C()與數(shù)量()的關(guān)系為,投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元,多余的原材料只能無償返還,據(jù)悉本次交易大會大約有13萬人參加,根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程,預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:利潤L=銷售收入-原材料費用)

參考公式:,

參考數(shù)據(jù):.

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2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并給出證明;

3)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點,求m的取值范圍.

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1)求的值及點B的坐標(biāo);

2)若,且,求的值;

3)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,橫坐標(biāo)不變,再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,最后將所得圖象向右平移個單位,得到的圖象,若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不同解,求實數(shù)a的取值范圍.

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1)求炮的最大射程;

2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大。,其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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