【題目】現(xiàn)將某校高二年級(jí)某班的學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)分為、、、、五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題：（注：該班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)）

（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）該班希望組建兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組，班上數(shù)學(xué)成績(jī)最好的兩位同學(xué)分別擔(dān)任兩組組長(zhǎng)，將此次成績(jī)低于60分的同學(xué)作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長(zhǎng)和兩名成績(jī)低60分的組員，求此次考試成績(jī)?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學(xué)分到同一組的概率．

【答案】（1）頻率分布直方圖詳見(jiàn)解析；（2）．

【解析】

（1）由莖葉圖得成績(jī)?cè)?/span>中的人數(shù)為4人,由頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)?/span>中的人數(shù)所點(diǎn)的頻率為0.08,從而總?cè)藬?shù)為50人,由此能把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整.

（2）與成績(jī)?yōu)?/span>98分的同學(xué)同組的兩名同學(xué)有如下6種可能,由此能求出此次考試成績(jī)?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名學(xué)生恰好分到同一組的概率.

（1）由莖葉圖得成績(jī)?cè)?/span>中的人數(shù)為4人,

由頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)?/span>中的人數(shù)所點(diǎn)的頻率為,

∴總?cè)藬?shù)為人,

∴成績(jī)?cè)?/span>組的人數(shù)為（人）,

∴頻率分布直方圖中成績(jī)?cè)?/span>和組高度分別為：

和,

∴頻率分布直方圖補(bǔ)充完整如下：

（2）與成績(jī)?yōu)?/span>98分的同學(xué)同組的兩名同學(xué)有如下6種可能：

,,,,,,

∴此次考試成績(jī)?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名學(xué)生恰好分到同一組的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，決定在該中學(xué)的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生，對(duì)他們的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。現(xiàn)在按課外閱讀時(shí)間的情況將學(xué)生分成三類(lèi)：A類(lèi)（不參加課外閱讀），B類(lèi)（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)），C類(lèi)（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)）。調(diào)查結(jié)果如下表：

A類(lèi)

B類(lèi)

C類(lèi)

男生

x

5

3

女生

y

3

3

（I）求出表中x，y的值；

（II）根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān)；

男生

女生

總計(jì)

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計(jì)

（III）從抽出的女生中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類(lèi)人數(shù)和C類(lèi)人數(shù)差的絕對(duì)值，求X的數(shù)學(xué)期望。

附：K2=)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某港口有一個(gè)泊位，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某100艘輪船在該泊位�？康臅r(shí)間（單位：小時(shí)），如果�？繒r(shí)間不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)時(shí)，超過(guò)半小時(shí)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)時(shí)，以此類(lèi)推，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

（1）設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r(shí)間為小時(shí)，求的值；

（2）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時(shí)，且在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，求這兩艘輪船至少有一艘在�？吭摬次粫r(shí)必須等待的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且）.

(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)于恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)與所成角的大�。�

（Ⅲ）點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，點(diǎn)在線(xiàn)段上，若平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（I）求實(shí)數(shù)b的值；

（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m＜M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m，M]，直線(xiàn)y=t與曲線(xiàn)y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)求證：為偶函數(shù)；

(3)指出方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知，求的定義域并判斷奇偶性.

（2）已知奇函數(shù)定義域?yàn)?/span>R，時(shí)，，求解析式.

（3）已知函數(shù)，求單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件A,B是獨(dú)立事件的是(　　)

A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”

B. 袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”

C. 擲一枚骰子,A=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,B=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”

D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”

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