【題目】某中學為了解中學生的課外閱讀時間,決定在該中學的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學生,對他們的課外閱讀時間進行問卷調(diào)查。現(xiàn)在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類:A類(不參加課外閱讀),B類(參加課外閱讀,但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時),C類(參加課外閱讀,且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時)。調(diào)查結果如下表:

A類

B類

C類

男生

x

5

3

女生

y

3

3

(I)求出表中x,y的值;

(II)根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“參加課外閱讀與否”與性別有關;

男生

女生

總計

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計

(III)從抽出的女生中再隨機抽取3人進一步了解情況,記X為抽取的這3名女生中A類人數(shù)和C類人數(shù)差的絕對值,求X的數(shù)學期望。

附:K2=)

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

【答案】(1) ; (2)列聯(lián)表見解析,沒有90%的把握認為“參加閱讀與否”與性別有關; (3).

【解析】

(1)設被抽取的20人中,男、女生人數(shù)分別為;根據(jù)分層抽樣的原理,求得,進而求得x,y的值;

(2)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表,計算K2,對照臨界值得出結論

(3)X可能的取值為0,1,2,3,根據(jù)組合數(shù)公式和古典概型概率公式計算概率,再得出X的數(shù)學期望.

(1)設抽取的20人中,男、女生人數(shù)分別為,則,

所以,

(2)列聯(lián)表如下:

男生

女生

總計

不參加課外閱讀

4

2

6

參加課外閱讀

8

6

14

總計

12

8

20

的觀測值

所以沒有90%的把握認為“參加閱讀與否”與性別有關.

(3)的可能取值為0,1,2,3,

,

,

,

所以

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),對任意都有,當,且時,,給出如下命題:

;

②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸;

③函數(shù)上為增函數(shù);

④函數(shù)上有四個零點.

其中所有正確命題的序號為( )

A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

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【題目】下表是某地某年月平均氣溫(華氏度):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均氣溫

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

以月份為x軸(月份),以平均氣溫為y.

1)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù);

2)估計這個正弦曲線的周期T和振幅A;

3)下面三個函數(shù)模型中,哪一個最適合這些數(shù)據(jù)?

;②;③.

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【題目】“微信運動”是一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶只需以運動手環(huán)或手機協(xié)處理器的運動數(shù)據(jù)為介,然后關注該公眾號,就能看見自己與好友每日行走的步數(shù),并在同一排行榜上得以體現(xiàn).現(xiàn)隨機選取朋友圈中的50人,記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:

步數(shù)/

10000以上

男生人數(shù)/

1

2

7

15

5

女性人數(shù)/

0

3

7

9

1

規(guī)定:人一天行走的步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極性”,否則為“懈怠性”.

(1)填寫下面列聯(lián)表(單位:人),并根據(jù)列表判斷是否有90%的把握認為“評定類型與性別有關”;

積極性

懈怠性

總計

總計

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(2)為了進一步了解“懈怠性”人群中每個人的生活習慣,從步行數(shù)在的人群中再隨機抽取3人,求選中的人中男性人數(shù)超過女性人數(shù)的概率.

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(1)求圓的普通方程和直線的直角坐標方程;

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(1)求的方程;

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1)求橢圓的方程;

2)設過點的動直線與橢圓相交于,兩點,若為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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