【題目】某港口有一個泊位,現(xiàn)統(tǒng)計了某100艘輪船在該泊位�?康臅r間(單位:小時),如果�?繒r間不足半小時按半小時計時,超過半小時不足1小時按1小時計時,以此類推,統(tǒng)計結(jié)果如下表:
(1)設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均�?繒r間為小時,求
的值;
(2)假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位停靠小時,且在一晝夜的時間段中隨機(jī)到達(dá),求這兩艘輪船至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某地某年月平均氣溫(華氏度):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
平均氣溫 | 21.4 | 26.0 | 36.0 | 48.8 | 59.1 | 68.6 | 73.0 | 71.9 | 64.7 | 53.5 | 39.8 | 27.7 |
以月份為x軸(月份
),以平均氣溫為y軸.
(1)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù);
(2)估計這個正弦曲線的周期T和振幅A;
(3)下面三個函數(shù)模型中,哪一個最適合這些數(shù)據(jù)?
①;②
;③
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為
,
,且以線段
為直徑的圓與直線
相切,橢圓
截直線
所得線段的長度為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)的動直線
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),若
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線
的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若整數(shù)、
既不互素,又不存在整除關(guān)系,則稱
、
為一個“聯(lián)盟”數(shù)對.設(shè)
為集
的
元子集,且
中任兩數(shù)均為聯(lián)盟數(shù)對.求
的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ex﹣2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求證:當(dāng)a>ln2﹣1且x>0時,ex>x2﹣2ax+1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)若函數(shù)在
處的切線與直線
平行,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)試討論函數(shù)在區(qū)間
上的最大值;
(3)若時,函數(shù)
恰有兩個零點(diǎn)
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列,
中,已知
,
,且
,
,
成等差數(shù)列,
,
,
也成等差數(shù)列.
求證:
是等比數(shù)列;
設(shè)m是不超過100的正整數(shù),求使
成立的所有數(shù)對
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)將某校高二年級某班的學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)成績分為、
、
、
、
五組,繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下,由于工作疏忽,莖葉圖有部分被損壞,頻率分布直方圖也不完整,請據(jù)此解答如下問題:(注:該班同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在區(qū)間
內(nèi))
(1)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)該班希望組建兩個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組,班上數(shù)學(xué)成績最好的兩位同學(xué)分別擔(dān)任兩組組長,將此次成績低于60分的同學(xué)作為組員平均分到兩組,即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員,求此次考試成績?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學(xué)分到同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若對任意
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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