解不等式|2x+1|＞x+1．

解：若2x+1≥0，即x≥-時(shí)，有2x+1＞x+1，解得x＞0，
∴x＞0；
若2x+1＜0，即x＜-時(shí)，有-2x-1＞x+1，解得x＜-，
∴x＜-；
綜上，不等式解集為{x|x＜-或x＞0}．
分析：根據(jù)2x+1的正負(fù)去掉絕對(duì)值符號(hào)，分別解之，最后取其并集即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，卻掉其絕對(duì)值符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵，考查分類討論思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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解不等式
2x-1
＞x-2．

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解不等式|2x-1|+|x+2|＜4．

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解不等式|2x+1|＞|x-1|

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解不等式|2x-1|-|x|＜1．

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（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應(yīng)x，y，z的值．

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