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解不等式|2x-1|-|x|＜1．
分析：由題意可得①
x＜0
(1-2x)-(-x)＜1
，或②
0≤x＜
1
2
(1-2x)-x＜1
，或③
x≥
1
2
2x-1-x＜1
，分別求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由|2x-1|-|x|＜1，可得①
x＜0
(1-2x)-(-x)＜1
，或②
0≤x＜
1
2
(1-2x)-x＜1
，或③
x≥
1
2
2x-1-x＜1
．
解①可得x∈∅，解②可得0＜x＜
1
2
，解③可得
1
2
≤x＜2．
綜上可得，不等式的解集為（0，2）．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化和分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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2x-1
＞x-2．

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（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）設x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應x，y，z的值．

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