已知集合，定義從到的映射，若且在中有且僅有四個不同的原象，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．
B
分析：根據(jù)映射的意義知，對應(yīng)法則f：x→|||x|-1|-2|，對于b∈B且b在A中有且僅有四個不同的原象，這說明對于一個y的值，有四個x和它對應(yīng)，得出方程|||x|-1|-2|=b有且只有四個解，據(jù)此分別作出該方程左右兩邊對應(yīng)函數(shù)的圖象；然后觀察圖象填空即得．：
解：∵對于b∈B且b在A中有且僅有四個不同的原象，得
方程|||x|-1|-2|=b有且只有四個解，
設(shè)y=b，y=|||x|-1|-2|，分別作出它們的圖象，如圖．
根據(jù)圖示知，方程|||x|-1|-2|=b有且只有四個解有且只有四個解，
實數(shù)b的取值范圍是：（0，1）∪{2}．
故選B．
點評：本題考查了映射、含絕對值符號的方程，屬于基礎(chǔ)題，本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，則從到的映射有（  ）
A．7個B．8個C．9個D．10個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)家門前有一筆直公路直通長城，星期天，他騎自行車勻速前往旅游，他先前進了akm，覺得有點累，就休息了一段時間，想想路途遙遠，有些泄氣，就沿原路返回騎了bkm(b<a), 當(dāng)他記起詩句“不到長城非好漢”，便調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進. 則該同學(xué)離起點的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為 (     )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若1＜x＜3，a為何值時，x2—5x+3+a=0有兩解、一解、無解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

,定義函數(shù),若兩兩不相等，且為不小于6的偶數(shù)，則滿足上述條件的不同的函數(shù)有（  ）個
A．48B．54C．60D．66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，，給出如下四個圖形，其中能表
示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是  (      )

（A）         （B）        （C）       （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理）有一種數(shù)字游戲規(guī)則如下：將正整數(shù)1，2，3，…，n按逆時針方向依次放
置在一個單位圓上，然后從1開始，按逆時針方向每隔一個數(shù)就刪除一個數(shù)，且第一個刪除
的數(shù)是1，直至剩下最后一個數(shù)而終止，這個最后剩下的數(shù)稱為約瑟夫數(shù)。則當(dāng)n=69時的
約瑟夫數(shù)為（   ）
A．10B．8C．6D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個函數(shù)中，對于,滿足的函數(shù)可以
是（    ）
A．㏑xB．C．3xD．3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f(x)=0；    ②f(x)=x2；    ③f(x)=(sinx+cosx)；   ④f(x)=；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數(shù)的序號是___________________

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