在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，
.
q
=（2a，1），
.
p
=（2b-c，cosC），且
.
q
∥
.
p
，求sinA的值．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：利用向量共線定理可得2b-c=2acosC，由正弦定理可得2sinB-sinC=2sinAcosC，再利用三角形內(nèi)角和定理、兩角和差的正弦公式可得2cosA=1，解出即可．
解答： 解：∵
.
q
∥
.
p
，
∴2b-c=2acosC，
由正弦定理可得2sinB-sinC=2sinAcosC，
∴2sin（A+C）-sinC=2sinAcosC，
2sinAcosC+2cosAsinC-sinC=2sinAcosC，
∵sinA≠0，
化為2cosA=1，
∵A∈（0，π），
∴A=
π
3
．
∴sinA=
3
2
．
點評：本題考查了向量共線定理、正弦定理可、三角形內(nèi)角和定理、兩角和差的正弦公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是一個算法的偽代碼，若輸入值為2，則y=
 
．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且a+c=
21
，
1
tanA
+
1
tanC
=
5
4
．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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當百位和個位上的數(shù)字相同且大于十位上的數(shù)字時，稱這樣的數(shù)為“三位傘數(shù)”，從“三位傘數(shù)”中取出一個，則這個數(shù)小于300的概率為
 
．

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某人以分期付款的方式購買了一套住房，售價50萬元，首期付20萬元，余款按月歸還，在20年內(nèi)還清，余款以利率0.5%按月計算利息，并平均加到每月還款額上，問此人每月要付多少購房款，最終實際為住房付了多少款？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y均為正數(shù)，且
1
x+1
+
1
y+1
=
1
2
，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，則f（f（
1
2
））的值是（　　）
A、
2
B、-
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
x2+1
2x-1
的導數(shù)．

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