【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款 (千億元) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
(1)求關(guān)于的回歸方程;
(2)用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款.
附:回歸方程中, ,
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.
(1)求a,b的值;
(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈(1,+∞), >1;命題q:a∈(0,1),函數(shù)y=ax在(﹣∞,+∞)上為減函數(shù),則下列命題為真命題的是( )
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.¬p∧¬q
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲,乙,丙三位學生獨立地解同一道題,甲做對的概率為 ,乙,丙做對的概率分別為m,n(m>n),且三位學生是否做對相互獨立.記ξ為這三位學生中做對該題的人數(shù),其分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | a | b |
(1)求至少有一位學生做對該題的概率;
(2)求m,n的值;
(3)求ξ的數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的左右焦點分別為, ,左頂點為,上頂點為, 的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線: 與橢圓相交于不同的兩點, , 是線段的中點.若經(jīng)過點的直線與直線垂直于點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的命題個數(shù)是( )
①. 如果共面, 也共面,則共面;
②.已知直線a的方向向量與平面,若// ,則直線a// ;
③若共面,則存在唯一實數(shù)使,反之也成立;
④.對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若=x+y+z
(其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點共面.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC是等邊三角形,側(cè)面BB1C1C是菱形,∠B1BC=60°.
(1)求證:BC⊥AB1;
(2)若AB=2,AB1= ,求二面角C﹣AB1﹣C1(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
=,=-.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)需要建造一個容積為8立方米,深度為2米的無蓋長方體水池,已知池壁的造價為每平方米100元,池底造價為每平方米300元,設水池底面一邊長為米,水池總造價為元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出水池的最低造價.
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