【題目】已知命題p:x∈(1,+∞), >1;命題q:a∈(0,1),函數(shù)y=ax在(﹣∞,+∞)上為減函數(shù),則下列命題為真命題的是( )
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.¬p∧¬q
【答案】A
【解析】 解:命題p:x∈(1,+∞),由冪函數(shù)的性質(zhì)可得 >1,是真命題;
命題q:a∈(0,1),函數(shù)y=ax在(﹣∞,+∞)上為減函數(shù),利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知:是真命題.
則下列命題為真命題的是p∧q,其余的為假命題.
故選;A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí),掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣ax,(a>0), ,命題p:an=f(n)是遞增數(shù)列,命題q:g(x)在(a,π)上有且僅有2條對(duì)稱(chēng)軸.
(1)求g(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若p∧q為真,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的圖象,則函數(shù)y=f(x)的圖象是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,4),B(4,2),C(6,6).
(1)求角A的余弦值;
(2)作AB的底邊上的高CD,D為垂足,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1 , F2在軸上,焦距為2,離心率為 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P是橢圓C上第一象限內(nèi)的點(diǎn),△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I,半徑為 .求:
(i)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(ii)直線PI的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)=x2-2x.
(1)寫(xiě)出函數(shù)y=f(x)的解析式
(2)若方程f(x)=a恰有3個(gè)不同的解,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的半焦距為,左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,拋物線與橢圓交于兩點(diǎn),若四邊形是菱形,則橢圓的離心率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時(shí)間代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲(chǔ)蓄存款 (千億元) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
(1)求關(guān)于的回歸方程;
(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年的人民幣儲(chǔ)蓄存款.
附:回歸方程中, ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),g(x)=log2(2x+1)-bx是偶函數(shù).
(1)求a-b;
(2)若對(duì)任意的t∈[-1,2],不等式f(t2-2t-1)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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