已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．
(1)，；（2）

試題分析：（1）先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式，并將函數(shù)解析式化為的形式，再利用確定周期，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求遞減區(qū)間；（2）由，確定的范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最大值與最小值，進而根據(jù)最大值與最小值的和為列方程求.
試題解析：（1）==,∴,由，解得，∴的單調(diào)遞減區(qū)間為；
（2）∵，∴，∴，，∴
∴.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別是的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
(1)求A的大小；
(2)當時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對邊長，并且.
(1)求角的值；
(2)若，求（其中）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定義函數(shù)f(x)＝m·n－1．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸與對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，若成等比數(shù)列，，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面上三點共線，且,則對于函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是（   ）
A．周期是B．最大值是2
C．是函數(shù)的一個對稱點D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若 且則的可能取值是（  ）
A.       B          C.           D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則

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