下面給出五個命題：
①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；
②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，則；
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號是             （寫出所有正確命題的編號）
①③④⑤

試題分析：①：由//得確定一平面，其與平面、平面的交線為因為平面//平面，所以因此四邊形為平行四邊形，所以，選①
②：本題中結論為“一定”，可舉反例，如正方體中與是異面直線，與是異面直線，但與不是異面直線，不選②
③：本題中結論為“可以”，可舉正例，如正方體中三棱錐,其四個面都是直角三角形，選③
④：本題證明較難，需用同一法,但直觀判斷簡單.過點P作平面交平面、平面于則又由//線面平行性質定理可得因為在同一平面內，過一點與同一直線平行的直線只有一條，所以直線與直線重合，而直線在平面內，所以，選④
⑤：本題難點在需作一輔助垂線，即底面上的高.設三棱錐求證過點作面于則易得所以為三角形的垂心，即因此選⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，與交于點底面，為的中點.

(1)求證：平面；
(2)若，在線段上是否存在點，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側棱垂直于底面，側棱長為，D為棱的中點。

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在圓錐PO中， PO=,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.

(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，四邊形是直角梯形，⊥，∥，.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）若二面角的余弦值為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充要條件是“直線垂直平面α內無數(shù)條直線”；
③“直線a，b不相交”的必要不充分條件是“直線a，b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內存在不共線三點到平面β的距離相等”．
其中為真命題的序號是(　　)
A．①②B．②③C．③④D．④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F為線段EC上一動點．現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內過點D作DK⊥AB，K為垂足．設AK＝t，則t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱柱的外接球直徑為，底面邊長，則側棱與平面所成角的正切值為_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體中，，點為的中點，點在上，若，則線段的長度等于______．

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