[2013·南京模擬]已知l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題:
①若l?α,m?α,l∥β,m∥β,則α∥β;
②若l?α,l∥β,α∩β=m,則l∥m;
③若α∥β,l∥α,則l∥β;
④若l⊥α,m∥l,α∥β,則m⊥β.
其中真命題是________(寫出所有真命題的序號(hào)).
②④
當(dāng)l∥m時(shí),平面α與平面β不一定平行,①錯(cuò)誤;由直線與平面平行的性質(zhì)定理,知②正確;若α∥β,l∥α,則l?β或l∥β,③錯(cuò)誤;∵l⊥α,l∥m,∴m⊥α,又α∥β,∴m⊥β,④正確.故填②④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知的直徑AB=3,點(diǎn)C為上異于A,B的一點(diǎn),平面ABC,且VC=2,點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn).
(1)求證:平面VAC;
(2)若AC=1,求二面角M-VA-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐中,為矩形,平面平面.
求證:

為何值時(shí),四棱錐的體積最大?并求此時(shí)平面與平面夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,點(diǎn)H、G分別是線段EF、BC的中點(diǎn).
(1)求證:平面AHC平面;(2)點(diǎn)M在直線EF上,且平面,求平面ACH與平面ACM所成銳角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,⊥底面,底面為菱形,點(diǎn)為側(cè)棱上一點(diǎn).
(1)若,求證:平面; 
(2)若,求證:平面⊥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中, ,,側(cè)面為等邊三角形..

(1)證明:
(2)求AB與平面SBC所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

[2014·南通調(diào)研]設(shè)α,β是空間內(nèi)兩個(gè)不同的平面,m,n是平面α及β外的兩條不同直線.從“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:________(用序號(hào)表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2013·安徽高考]在下列命題中,不是公理的是(  )
A.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行
B.過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面
C.如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)
D.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)l是直線,α,β是兩個(gè)不同的平面(    )
A.若l//α,l//β,則α//β
B.若l//α,l⊥β,則α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥β
D.若α⊥β,l//α,則l⊥β

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同步練習(xí)冊答案