已知.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個(gè)極值點(diǎn)為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)在上的最小值；
（3）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（1）.（2）. （3

解析試題分析：（1），因?yàn)?為極值點(diǎn)，
則滿足，所以. 4分
（2），當(dāng)，，單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.  6分
① ，t無解；
② ，即時(shí)，；
③ ，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，；
所以.    8分
（3），則，設(shè)， 10分
則，
，，單調(diào)遞減，
，，單調(diào)遞增，所以，
因?yàn)閷?duì)一切，恒成立，所以； 12分 
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：此類問題是在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識(shí)融合在一起進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識(shí)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
若函數(shù)在和處取得極值，試求的值；
在(1)的條件下，當(dāng)時(shí)，恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（1）求、b的值；
（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)與的圖像恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。
①求的單調(diào)區(qū)間與極值；
②求證：當(dāng)且時(shí)，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)（a＞0，b，cÎR），曲線在點(diǎn)P(0，f (0))處的切線方程為．
（Ⅰ）試確定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a使得過點(diǎn)（0，2）可作曲線的三條不同切線，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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