【題目】從某學(xué)校高三年級(jí)共1000名男生中隨機(jī)抽取50人測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量,被測(cè)學(xué)生身高全部介于之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,第二組,…,第八組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.其中第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)求第六組、第七組的頻率,并估計(jì)高三年級(jí)全體男生身高在以上(含)的人數(shù);

(2)學(xué)校決定讓這五十人在運(yùn)動(dòng)會(huì)上組成一個(gè)高旗隊(duì),在這五十人中要選身高在以上(含)的兩人作為隊(duì)長(zhǎng),求這兩人在同一組的概率.

【答案】(1), 180;(2).

【解析】

1)根據(jù)題意,,計(jì)算得到答案.

2)設(shè)組中三人為,,組中兩人為,,列出所有情況,計(jì)算滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù),得到概率.

(1)根據(jù)題意:設(shè)第六組為,第七組為,則;

,估計(jì)人數(shù)為:.

(2) 組中有人,組中有人.

設(shè)組中三人為,;組中兩人為,

則所有的可能性為,,,,,,,

其中滿(mǎn)足條件的為,,,故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從批量較大的產(chǎn)品中隨機(jī)取出10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05,隨機(jī)變量表示這10件產(chǎn)品中的不合格產(chǎn)品的件數(shù).

1)問(wèn):這10件產(chǎn)品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪個(gè)大?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某批次的某種燈泡中,隨機(jī)地抽取個(gè)樣品,并對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查,將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí),其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品,壽命小于天的燈泡是次品,其余的燈泡是正品.

壽命(天)

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

1)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出的值;

2)某人從燈泡樣品中隨機(jī)地購(gòu)買(mǎi)了個(gè),如果這個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同,求的最小值;

3)某人從這個(gè)批次的燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買(mǎi)了個(gè)進(jìn)行使用,若以上述頻率作為概率,用表示此人所購(gòu)買(mǎi)的燈泡中次品的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面坐標(biāo)系中中,已知直線l的參考方程為t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為s為參數(shù)).設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),

(Ⅰ)求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fxa2xkR,a0e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),且曲線fx)在點(diǎn)(1f1))處的切線的斜率為e2a2

1)求實(shí)數(shù)k的值,并討論函數(shù)fx)的單調(diào)性;

2)設(shè)函數(shù)gx,若對(duì)x1∈(0,+∞),x2R,使不等式fx2gx1)﹣1成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某無(wú)縫鋼管廠只生產(chǎn)甲、乙兩種不同規(guī)格的鋼管,鋼管有內(nèi)外兩個(gè)口徑,甲種鋼管內(nèi)外兩口徑的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度分別為,乙種鋼管內(nèi)外兩個(gè)口徑的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度分別為.根據(jù)長(zhǎng)期的生產(chǎn)結(jié)果表明,兩種規(guī)格鋼管每根的長(zhǎng)度都服從正態(tài)分布,長(zhǎng)度在之外的鋼管為廢品,要回爐熔化,不準(zhǔn)流入市場(chǎng),其他長(zhǎng)度的鋼管為正品.

1)在該鋼管廠生產(chǎn)的鋼管中隨機(jī)抽取10根進(jìn)行檢測(cè),求至少有1根為廢品的概率;

2)監(jiān)管部門(mén)規(guī)定每種規(guī)格鋼管的“口徑誤差”的計(jì)算方式為:若鋼管的內(nèi)外兩個(gè)口徑實(shí)際長(zhǎng)分別為,標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)分別為,則“口徑誤差”為,按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn),其中“一級(jí)品”“二級(jí)品”“合格品”的“口徑誤差”的范圍分別是(正品鋼管中沒(méi)有“口徑誤差”大于的鋼管),現(xiàn)分別從甲、乙兩種產(chǎn)品的正品中各隨機(jī)抽取100根,分別進(jìn)行“口徑誤差”的檢測(cè),統(tǒng)計(jì)后,繪制其頻率分布直方圖如圖所示:

    甲種鋼管               乙種鋼管

已知經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)甲種鋼管,其中“一級(jí)品”的利潤(rùn)率為0.3,“二級(jí)品”的利潤(rùn)率為0.18,“合格品”的利潤(rùn)率為0.1;經(jīng)銷(xiāo)乙種鋼管,其中“一級(jí)品”的利潤(rùn)率為0.25,“二級(jí)品”的利潤(rùn)率為0.15,“合格品”的利潤(rùn)率為0.08,若視頻率為概率.

(。┤艚(jīng)銷(xiāo)商對(duì)甲、乙兩種鋼管各進(jìn)了100萬(wàn)元的貨,分別表示經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種鋼管所獲得的利潤(rùn),求的數(shù)學(xué)期望和方差,并由此分析經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)兩種鋼管的利弊;

(ⅱ)若經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種鋼管總共進(jìn)100萬(wàn)元的貨,則分別在甲、乙兩種鋼管上進(jìn)貨多少萬(wàn)元時(shí),可使得所獲利潤(rùn)的方差和最。

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某公園有三條觀光大道圍成直角三角形,其中直角邊,斜邊.現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲,所在位置分別記為點(diǎn)

(1)若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走,到大道的另一端

時(shí)即停,乙比甲遲2分鐘出發(fā),當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后,求此時(shí)甲乙兩人之間的距離;

(2)設(shè),乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍,且,請(qǐng)將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù),并求甲乙之間的最小距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校健康社團(tuán)為調(diào)查本校大學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng),隨機(jī)選取了80名學(xué)生,調(diào)查他們每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)(單位:小時(shí)),按照6組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到男生、女生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)如下(表12),規(guī)定每周運(yùn)動(dòng)15小時(shí)以上(含15小時(shí))的稱(chēng)為“運(yùn)動(dòng)合格者”,其中每周運(yùn)動(dòng)25小時(shí)以上(含25小時(shí))的稱(chēng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

1:男生

時(shí)長(zhǎng)

人數(shù)

2

8

16

8

4

2

2:女生

時(shí)長(zhǎng)

人數(shù)

0

4

12

12

8

4

1)從每周運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不小于20小時(shí)的男生中隨機(jī)選取2人,求選到“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率;

2)根據(jù)題目條件,完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為本校大學(xué)生是否為“運(yùn)動(dòng)合格者”與性別有關(guān).

每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)小于15小時(shí)

每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)不小于15小時(shí)

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.40

0.25

0.10

0.010

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn) 與上頂點(diǎn)的距離為

(Ⅰ)求橢圓的方程和焦點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)點(diǎn)在橢圓上,線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn),若為等邊三角形,求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案