某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出(百萬(wàn))與銷售額(百萬(wàn))之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10(百萬(wàn))時(shí),銷售收入的值.

(1)散點(diǎn)圖如圖所示:

(2)=6.5x+17.5(3)廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí),銷售額大約為82.5百萬(wàn)元

解析試題分析:(1)散點(diǎn)圖如圖所示:
 4分
(2)
計(jì)算得=5,=50,
=145,=1 380.     6分
于是可得=6.5,       8分
=50-6.5×5=17.5.    0分
所以所求的線性回歸方程為=6.5x+17.5.        12分
(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程,當(dāng)廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí),
=6.5×10+17.5=82.5(百萬(wàn)元),
即廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí),銷售額大約為82.5百萬(wàn)元.   14分
考點(diǎn):本小題主要考查散點(diǎn)圖的畫(huà)法和回歸直線的求解及應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):求回歸直線時(shí)要先根據(jù)散點(diǎn)圖判斷是否線性相關(guān),如果不線性相關(guān),求出的回歸方程沒(méi)有意義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):

房屋面積(m2)
115
110
80
135
105
銷售價(jià)格(萬(wàn)元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(2)求線性回歸方程,并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線;
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的也是28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題


在關(guān)于人體脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
(Ⅰ)畫(huà)出散點(diǎn)圖,判斷是否具有相關(guān)關(guān)系;

(Ⅱ)通過(guò)計(jì)算可知,
請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)的回歸直線方程,并計(jì)算出歲和歲的殘差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某電視臺(tái)舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動(dòng),過(guò)程分為初賽、復(fù)賽和決賽,經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班,由組委會(huì)聘請(qǐng)兩位導(dǎo)師各負(fù)責(zé)一個(gè)班進(jìn)行聲樂(lè)培訓(xùn)。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖:

賽制規(guī)定:參加復(fù)賽的40名選手中,獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽,若第5名出現(xiàn)并列,則一起進(jìn)入決賽;另外,票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
1、從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名,求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率;
2、電視臺(tái)決定,復(fù)賽票數(shù)不低于85票的選手將成為電視臺(tái)的“簽約歌手”,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成為‘簽約歌手’與選擇的導(dǎo)師有關(guān)?

 
甲班
乙班
合計(jì)
簽約歌手
 
 
 
末簽約歌手
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
下面臨界值表僅供參考:
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式:K2= ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本,得頻率分布表如下:

組號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

8
0.16
第二組


0.24
第三組

15

第四組

10
0.20
第五組

5
0.10
合             計(jì)
50
1.00
(1)寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù);
(3)在(2)的前提下,高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求2人中至少有1名是第四組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(理科)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如下表所示:

PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
(1)從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取3天,求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率;(2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求ξ的分布列;(3)以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況,則一年(按366天算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)。(精確到整數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),在回收上來(lái)的1000份有效問(wèn)卷中,同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排共有兩種:白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響,該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類型進(jìn)行分層抽樣,并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)方法是,使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無(wú)意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記,并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)。不同的是,甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺(jué),8小時(shí)后測(cè)驗(yàn);乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺(jué),8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)。
兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶(保持)情況如圖(區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn))

(1)估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù);
(2)從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人,記能準(zhǔn)確回憶20個(gè)以上(含20)的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看,上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語(yǔ)單詞記憶效果更好? 計(jì)算并說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某公司欲招聘員工,從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試,再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工.
(1)求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率;
(2)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

分?jǐn)?shù)段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90)
人數(shù)
1
2
6
9
5
1
請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少?
(3)公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn),則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案