將5名學生分到A，B，C三個宿舍，每個宿舍至少1人至多2人，其中學生甲不到A宿舍的不同分法有（　�。�
A、18種B、36種
C、48種D、60種
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：以甲單獨住，合伙住進行分類，利用分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：利用分類計數(shù)原理，第一類，甲一個人住在一個宿舍時有
C
1
2
×C
2
4
=12種，
第二類，當甲和另一個一起時有
C
1
2
•C
1
4
•C
2
3
•A
2
2
=48種，
所以共有12+48=60種．
故選：D．
點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，分類是要不重不漏，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意x∈R，|2一x|+|3+x|≥a恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2
3
，∠BCD=60°，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象既關(guān)于點（1，1）對稱，又關(guān)于點（3，2）對稱，則f（0）+f（2）+f（4）+…+f（18）=（　　）
A、24B、32C、46D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點，當
PA
+
PB
=
PC
時，點P位于△ABC的（　�。�
A、AB邊上B、BC邊上
C、內(nèi)部D、外部

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足：iz=3+4i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x2+
2
x
）10展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、第7項B、第8項
C、第9項D、第10項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x∈[0，π]，則輸出y的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[
2
2
，1]
C、[-
2
2
，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l1與拋物線交于不同的兩點A、B，直線l2與拋物線交于不同的兩點C、D．
（Ⅰ）當l1過F時，在l1上取不同于F的點P，使得
|FA|
|FB|
=
|PA|
|PB|
，求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若l1與l2相交于點Q，且傾斜角互補時，|QA|•|QB|=a|QC|•|QD|，求實數(shù)a的值．

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