已知滿足，則的形狀是（  ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
A

試題分析：因為對于三角形形狀的判定要不就通過角，要不就通過邊，那么可以利用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，由，得到sinC2R=2sinA2RcosB.化簡得到為sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,這樣可得到sin(B-A)=0，故有A=B因此該三角形為等腰三角形，選A
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于邊化角后，能運(yùn)用內(nèi)角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對邊，
且滿足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設(shè)，,
，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）角分別是銳角的三邊、、所對的角,.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若的面積求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在△ABC中，內(nèi)角的對邊分別為，且
（Ⅰ）求角的大小；
（II）若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，若，則△的形狀是（    ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b， c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinC=         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若,, ,則角的大小為 （    ）
A．或B．或 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中, A="2B" , 則的取值范圍是              

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