【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.

【答案】（1），；（2）.

【解析】分析：（1）消去參數(shù)可以求出直線的普通方程，由，，能求出曲線的直角坐標方程；

（2）設動點坐標，利用點到直線距離公式和三角函數(shù)的輔助角公式，確定距離的取值范圍.

詳解：解：（1）消去參數(shù)整理得，直線的普通方程為：；

將，，代入曲線的極坐標方程.

曲線的直角坐標方程為

（2）設點 ，

則

所以的取值范圍是.

分析：本題考查參數(shù)方程化普通方程，極坐標方程化直角坐標方程，同時考查圓上的一點到直線距離的最值，直線與圓相離情況下，也可以通過圓心到直線距離與半徑的關(guān)系表示，即距離最大值，距離最小值.

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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（1）求小明物理成績的最后得分；

（2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率.

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【題目】盒中裝有個零件，其中個是使用過的，另外個未經(jīng)使用.

（1）從盒中每次隨機抽取個零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率；

（2）從盒中隨機抽取個零件，使用后放回盒中，記此時盒中使用過的零件個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值和最小值．

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（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．

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（1）求的值；

（2）若，求的取值范圍；

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