若x4（x+3）8=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a12（x+2）12，則log2（a1+a3+…+a11）=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：只需令x=-4與x=-1，得到的兩個表達式解方程組，即可求出a1+a3+a5+…+a11的值，然后求出結果．
解答： 解：當x=-1時，x+2=1．等式化為：（-1）4•28=1=a0+a1+a2+…+a12．
∴a0+a1+a2+…+a12=256…①
當x=-3時，x+2=-1．等式化為：（-3）4•08=0=a0-a1+a2-a3+…+a12…②
上述①②兩等式相相減有：a1+a3+…+a11=
1
2
（256+0）=128，
log2（a1+a3+…+a11）=log2128=7．
故答案為：7．
點評：本題考查二項式定理的應用，賦值法是解答二項式定理系數(shù)的問題的有效途徑之一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
p
=（1+
3
cos2x，1），
q
=（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N*），且f（x）=
p
•
q
．
（Ⅰ）在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且c=3，△ABC的面積為3
3
，當n=1時，f（A）=
3
，求a的值．
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為an（an為數(shù)列{an}的通項公式），又數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，橢圓的離心率為
1
2
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為4
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點F2作斜率為K的直線L與橢圓C交M、N兩點，在y軸上是否存在點P（0，m）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如表．根據(jù)以上數(shù)表繪制相應的頻率分布直方圖時，落在[10.95，11.15）范圍內(nèi)的矩形的高應為
 
．
分組 頻數(shù)
[10.75，11.95） 12
[10.95，11.15） 29
[11.15，11.35） 46
[11.35，11.55） 11
[11.55，11.75） 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+alnx在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，滿足|
a
|=1，|
b
|=
3
，
a
+
b
=（
3
，1），則向量
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名高三男生的體重．根據(jù)抽樣測量后的男生體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則這100名學生中體重值在區(qū)間[56.5，64.5）的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，90件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x+ky-2k=0與l2：kx-（k-2）y+1=0垂直，則k的值是（　�。�
A、1B、3C、1或-2D、0或3

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