【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1,其中n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)anbn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

【答案】
(1)解:∵ ,①

當n=1時,a1= a1 ,∴a1=1,

當n≥2時,∵Sn1= an1 ,②

①﹣②得:

an= an an1,

即:an=3an1(n≥2),

又∵a1=1,a2=3,

對n∈N*都成立,

故{an}是等比數(shù)列,


(2)解:∵ ,

=3( ),

,

,

即Tn=


【解析】(1)分n=1與n≥2討論,從而判斷出{an}是等比數(shù)列,從而求通項公式;(2)化簡可得 =3( ),利用裂項求和法求解.

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(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分;

(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).

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