Question

【題目】(文)(2017·衡水二模)某商場(chǎng)在元旦舉行購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定顧客從裝有編號(hào)0,1,2,3,4的五個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中一次任意摸出兩個(gè)小球，若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)之和等于7則中一等獎(jiǎng)，等于6或5則中二等獎(jiǎng)，等于4則中三等獎(jiǎng)，其余結(jié)果為不中獎(jiǎng).

(1)求中二等獎(jiǎng)的概率．

(2)求不中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.3（2）0.4　

【解析】試題分析：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件可以通過列舉得到，滿足條件的事件從列舉出的結(jié)果中得到，根據(jù)等可能事件的概率公式，得到結(jié)果．
（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件在前面一問已經(jīng)做出，滿足條件的事件可以列舉出所有的結(jié)果，根據(jù)互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式，得到結(jié)果．

試題解析：

從五個(gè)小球中一次任意摸出兩個(gè)小球，不同的結(jié)果有{0,1}，{0,2}，{0,3}，{0,4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}共10個(gè)基本事件．

記兩個(gè)小球的編號(hào)之和為x．

(1)記“中二等獎(jiǎng)”為事件A．

由題意可知，事件A包括兩個(gè)互斥事件：x＝5，x＝6．

事件x＝5的取法有2種，

即{1,4}，{2,3}，

故P(x＝5)＝＝；

事件x＝6的取法有1種，

即{2,4}，故P(x＝6)＝．

所以P(A)＝P(x＝5)＋P(x＝6)＝＋＝．

(2)記“不中獎(jiǎng)”為事件B，則“中獎(jiǎng)”為事件，由題意可知，事件包括三個(gè)互斥事件：中一等獎(jiǎng)(x＝7)，中二等獎(jiǎng)(事件A)，中三等獎(jiǎng)(x＝4)．

事件x＝7的取法有1種，即{3,4}，

故P(x＝7)＝；

事件x＝4的取法有{0,4}，{1,3}，共2種，

故P(x＝4)＝＝.由(1)可知，P(A)＝．

所以P()＝P(x＝7)＋P(x＝4)＋P(A)＝＋＋＝．

所以不中獎(jiǎng)的概率為P(B)＝1－P()＝1－＝．