已知平行四邊形ABCD,從平面ABCD外一點(diǎn)
引向量
,
(1)求證:四點(diǎn)
共面;
(2)平面ABCD
平面EFGH.
本試題主要是考查了四點(diǎn)共面問題和面面平行的恒明。
(1)因為平行四邊形ABCD,從平面ABCD外一點(diǎn)
引向量
,四邊形
是平行四邊形,∴
,
∵
,代入可知結(jié)論成立。
(2)∵
,又∵
,
∴
,利用線線平行證明面面平行的證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
。
(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求E到平面ACD的距離;
(3)求異面直線AB與CD所成角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,已知
AB平面
ACD,
DE∥
AB,△
ACD是正三角形,
,且
F是
CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證
AF∥平面
BCE;
(Ⅱ)設(shè)
AB=1,求多面體
ABCDE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)如圖,直三棱柱
中,
,
為
中點(diǎn),若規(guī)定主視方向為垂直于平面
的方向,則可求得三棱柱左視圖的面積為
;
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求三棱錐
的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的體積是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某空間幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積
A.有最大值2 | B.有最大值4 |
C.有最大值6 | D.有最小值2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某旋轉(zhuǎn)體中間被挖掉一部分后,剩下部分的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖是一個空間幾何體的三視圖,這個幾何體的體積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知長方體的三條棱長分別為
,
,
,并且該長方體的八個頂點(diǎn)都在一個球的球面上,則此球的表面積為____________.
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