（本小題12分）如圖，直三棱柱中， ,為中點，若規(guī)定主視方向為垂直于平面的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積。
解：（Ⅰ）見解析；（2）,則。
本試題主要考查了線面平行的判定定理和運用，以及三棱錐的體積的綜合運用。
（1）要證明線面平行只要證明，取交點O，連接OD，易知，可得。
（2）先求解點B到AC的距離，后利用射影定理可得,；則三棱錐以為高，,，結合體積公式得到。
解：（Ⅰ）如圖，取交點O，連接OD，易知
可證明到……….5分

（2）主視圖方向為垂直于平面的方向，則可求得三棱柱左視圖為一個
矩形，其高為2面積為，求得左視圖長為，即在三角形ABC中，B點到AC的距離為，……….8分
根據(jù)射影定理可得,；則三棱錐以為高，,則……….12分
練習冊系列答案
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題滿分12分）
.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

（1）當AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長；
（2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：

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A．B．
C．D．

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，

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A．B．C．D．

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C．10 D．8

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如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，，則該幾何體的表面積為
A．B．C．D．

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